16. Az eddigiekben az elmetszéssel arányos, azaz a megfestettel párhuzamos felületrõl beszéltünk. Minthogy azonban sok felület nem párhuzamos a megfestett felülettel, szorgalmas tanulmányokra van szükség ezen a téren, hogy az elmetszés teljes módszere világossá váljék. Hosszú, fáradságos és bonyolult dolog lenne a háromszögek és a látógúla elmetszésének minden változatát a matematikusok szabályaival végigkövetni. Ezért mint festõk fogjuk tanulmányozni.

17. Legyen szabad most röviden a nem párhuzamos kiterjedésekrõl beszélnem, aminek megértése nyomán mindent megtanulunk a nem egyenlõ távolságban lévõ felületekrõl. A nem párhuzamos kiterjedések közül némelyek egy vonalra esnek a látósugarakkal, kollineárisak, mások néhány látósugártól egyenlõ távolságra vannak. Azok a kiterjedések, amelyek a látósugarakkal kollineárisak, semmi teret nem adnak a metszésre, mivel nem alkotnak háromszöget, és nem esnek látósugarak körébe. Bizonyos kiterjedéseknél azonban, amelyek a látósugaraktól egyenlõ távolságban vannak, a háromszög alapjával bezárt nagyobb szög minél tompább, a kiterjedés annál kevesebb sugarat foglal el, és ennélfogva a metszésre is kisebb lehetõség van. Említettük már a különbözõ kiterjedések által fedett felületeket; de ha nem ritkán meg is történik, hogy néhány kiterjedés egyenlõ távolságra lesz a metszéstõl, és az ilyen kiterjedés természetesen semmiféle változást nem szenved a festményen, a valóban nem párhuzamos kiterjedések, minél nagyobb lesz az alappal bezárt szög, annál nagyobb változáson mennek keresztül.

18. Mindezekhez az észrevételekhez szükséges hozzátenni azt, ami a filozófusok véleménye, akik állítják, hogy ha az ég, a csillagok, a tenger és a hegyek, továbbá minden élõ teremtmény és minden tárgy Isten akaratából a felére zsugorodna, nekünk semmi sem tûnne, akár egyetlen részében is, lekicsinyítettnek. Mivel a nagy, kicsiny, hosszú, rövid, magas, alacsony, széles, keskeny, világos, sötét, fénylõ, homályos, és minden más hasonló, amely a dolgokhoz vagy hozzájárul, vagy nem, és így a filozófusoktól az „akcidencia" nevet kapta, csak viszonyítás alapján állapítható meg. Vergilius mondja, hogy Aeneas egy fejjel kimagaslott az emberek közül, de Polyphemos mellett eltörpült volna. Nisus és Euryalus csodálatosan szépek voltak, az istenek által elrabolt Ganymedes mellett azonban talán csúnyáknak tûntek volna. A spanyolok között igen sok lány tûnik fehérbõrûnek, akik a németek szemében sötét bõrûeknek és barna színûeknek látszanának. Az elefántcsont és az ezüst fehér, a hattyú vagy a hó mellett azonban csak fakónak látszana. Emiatt láthatjuk ragyogónak a dolgokat azokon a festményen, amelyeken a fehér és a fekete megfelelõ arányban van, ahhoz hasonlóan, ahogy a valóságban látható a tárgyakon a fényes és árnyékos részek viszonya. Így mindezeket a dolgokat összehasonlítás útján ismerjük meg. Az összehasonlításban van az az erõ, amely rögtön kimutatja, mi a dolgoknál a több, a kevesebb és az egyenlõ. Így hát nagynak mondják azt, ami nagyobb, mint ez a kicsiny, és óriásnak azt, ami nagyobb, mint ez a nagy volt; fényes az, ami világosabb, mint ez a sötét, és nagyon fényes az, ami még világosabb, mint ez a világos volt. Az összehasonlítás alapjául mindenekelõtt a legismertebb dolgok szolgálnak. Tekintve, hogy számunkra az ember a legismertebb minden dolog között, Prótagorász, amikor azt mondta, hogy az ember minden dolog mintája és mértéke,¹⁵ azt kívánta kifejezni, hogy a dolgok összes tulajdonságát az ember tulajdonságaival ismerhetjük meg. Mindez, amit elmondtam, annak az igazságnak a kimondására szolgál, hogy bármilyen kicsiny figurák szerepeljenek is a festményen, ezek ahhoz az emberalakhoz képest fognak nagynak vagy kicsinynek tûnni, amely a festményen szerepel. Nekem úgy tûnik, Timanthész volt az, aki az antik festõk közül a legjobban látta meg a viszonyításnak ezt az erejét. Egy kicsiny táblaképen alvó Küklópszot ábrázolva, megörökített néhány szatírt is, akik méricskélték a hüvelykujját, önmagukhoz mérve a fekvõ testet, s az így valóban óriásinak tûnt.¹⁶

19. Az eddigiekben mindarról beszéltünk, ami a megvilágításhoz és a látógúla elmetszéséhez tartozik. Mivel azonban a festõnek nem elegendõ pusztán azt tudni, mi az elmetszés, hanem tudnia kell azt véghez is vinni, a továbbiakban errõl szólunk.¹⁷ Itt most, elhagyva egyéb dolgokat, elbeszélem, én hogyan csinálom, amikor festek. Mindenekelõtt oda, ahova festenem kell, rajzolok egy tetszés szerinti nagyságú, derékszögû négyszöget, amelyet úgy tekintek, mint egy nyitott ablakot, amelyen keresztül szemlélem, amit oda fogok festeni. Majd meghatározom, mekkorára fessem képemen az embereket, és beosztom ezt a magasságot három részre, amelyek mindegyike arányos lesz azzal a mértékkel, amelyet braccio [kar]-nak neveznek, mivel egy átlagos ember magassága hozzávetõleg három braccio. Ezután evvel a braccióval beosztom a négyszög alsó szélét annyi részre, ahány elfér rajta, és a négyszögnek ez az alsó egyenese számomra arányos lesz azzal a következõ párhuzamos szakasszal, amely a vízszintes alapfelületen látható. Majd a négyszög belsejében, tetszés szerinti helyen, kijelölök egy pontot, amely a vezérsugár metszéspontja lesz, amiért középpontnak fogom nevezni. Helyes lesz ezt a pontot az alul lévõ vonaltól nem magasabbra tenni, mint amilyen az emberalak, amelyet festeni fogok, így annak számára, aki majd megnézi, a látott dolgok azonos magasságban fognak látszani. Elhelyezvén tehát a középpontot, amint mondtam, egyeneseket fogok húzni belõle a négyszög alján lévõ osztáspontokba, amely egyenesek megmutatják nekem, mint változnak az õket keresztben elmetszõ, szinte végtelen számú szakaszok. Itt lehetnek néhányan, akik párhuzamost húznának a négyszög alapvonalával, és azt a távolságot, amely most e két egyenes között keletkezett, felosztanák három részre; és két részt véve ezekbõl, ilyen távolságban újabb párhuzamost húznánk, és ehhez hozzámérnénk egy újabb, majd ismét egy újabb távolságot, úgy mérve, hogy az a távolság, amely három részre van osztva, az elsõ és a második vonal között mindig egy résszel nagyobb legyen, mint amely a második és a harmadik között van; és így haladva elérjük, hogy a távolságok mindegyike superbipartiens lesz, ahogy a matematikusok õket nevezik.¹⁸ Ez lenne tehát az õ eljárásuk, és habár sokan azt mondják, hogy kiváló festõi módszert követnek, én azt mondom, hogy hibáznak, mivel az elsõ egyenest találomra veszik fel, és jóllehet a többit már bizonyos szisztéma szerint szerkesztik, nem tudják, hol van a látógúla csúcspontjának pontos helye, amiért igencsak nagyot tévednek a festményen. Ami még súlyosbítja ezt a téves eljárást, az az, hogy a középpontot vagy magasabban, vagy mélyebben veszik fel, mint a festményen szereplõ ember magassága. S tudnod kell, hogy sohasem fognak a lefestett dolgok a valósághoz hasonlítani, hacsak nem lesz közöttük meghatározott viszony. Ezeknek a szabályait azonban akkor fogjuk tárgyalni, ha valamikor leírjuk azokat a kísérleteket, amelyeket barátaink, miután látták és megcsodálták õket, csodáknak neveztek. Amit eddig mondtam, igen szorosan kapcsolódik ama témához. Térjünk azonban vissza tárgyunkhoz.

20. A fent vázolt kérdésre az alábbi kitûnõ módszert találtam fel, minden egyéb dologban a már említett eljárást követve, a középpont meghatározásában, az alapvonal beosztásában és a mondott pont, valamint a beosztás összekötésében. A haránt keresztezõ - transzverzális - szakaszok egymást követõ sorának meghatározását azonban az alábbiak szerint végzem.¹⁹ Veszek egy rajzlapot, amelyen húzok egy egyenes vonalat, és ezt részekre osztom ahhoz hasonlóan, amint azt a négyszög alsó vonalánál tettem. Majd kijelölök egy pontot, az egyenes egyik végére állított merõlegesen, olyan magasan az egyenes fölött, mint amilyen magasságban a középpontot tettem a négyszög alapvonala fölé, és ebbõl a pontból egyeneseket húzok azokba a pontokba, amelyek részekre osztják az elsõ egyenest. Aztán meghatározom azt a távolságot, amelynek a szemlélõ szeme és a festmény között kellene lennie, és oda állítok - ahogy a matematikusok mondják - egy merõlegest, elmetszve vele minden lehetséges egyenest. Merõlegesnek mondják azt az egyenest, amely, elmetszve egy másik egyenest, azzal mind a két oldalon derékszöget alkot. Ez a merõleges adja meg nekem, mégpedig ott, ahol a többi vonalat metszi, a transzverzálisok értékeinek sorát. S ezen a módon tudom megrajzolni valamennyi párhuzamost, azaz a festményen lévõ kövezet négyszögeit. Párhuzamosnak nevezzük azt a szakaszt, amely két, egyenlõ távolságban lévõ egyenes között van, ahogy errõl fentebb beszéltünk. A helyes szerkesztés próbáját az jelenti számomra, ha a festményen szereplõ négyszögek átlói egy egyenesre esnek. Átlónak mondják a matematikusok az egy négyszög egyik csúcsát a másikkal összekötõ egyenest, amely két részre osztja a négyszöget oly módon, hogy egyetlen négyszögbõl két háromszög lesz. Miután ezt elvégeztem, a festmény négyszögén keresztül, az alsó vonallal párhuzamosan húzok egy egyenest, amely az egyik oldaltól a másikig tart, és, a középponton áthaladva, kettéosztja a négyszöget. Számomra ez a vonal valamiféle határ, amelyen túl semmilyen látott mennyiség nem terjed, hacsak nincs a szemmagasság fölött. Ezt a vonalat, mivel áthalad a középponton, középvonalnak nevezik. Innen adódik, hogy a festmény legutolsó négyszögében álló megfestett emberalakok kisebbek, mint a többiek. Hogy ez így van, azt a természet maga is igazolja számunkra. Látjuk a templomokban, hogy az emberek feje szinte egyöntetûen azonos szinten van, míg a távolabb lévõk lába szinte a közelebb állók térde magasságának felel meg.

¹⁵  JANITSCHEK (1877) itt Püthagoraszt olvas. Minden kéziratban Prótagorasz szerepel, akinek nevéhez a híres „homo-mensura"-elv fûzõdik.

¹⁷  Alberti festészetelméletének központi és legtöbbet vitatott témája a perspektíva. Logikus szerkezetével az Elsõ könyv lényegében ennek kifejtését adja; a geometriai és optikai alapfogalmak ezt a leírást készítik elõ. A perspektíva-tan elméleti és gyakorlati szempontból a következõ elõfeltételeken alapul: a pont, az egyenes és a felület meghatározása; a szem és a látott tárgy közötti látósugarak elmélete; az egyetlen, mozdulatlan szem posztulálása és a látógúla fogalmának bevezetése; a megvilágítás változatlansága és végül annak kimondása, hogy a kép a látógúla elmetszése.
A leírás nem lehetett könnyen érthetõ a kortársak számára sem, amint erre Alberti maga is utal, amikor mentegetõzik a szemléltetõ rajzok hiánya miatt. Arra hivatkozik, hogy röviden kívánja összefoglalni a szerkesztést, és nincs lehetõsége a (szokásos) hosszabb magyarázatra. A latinhoz képest még rövidebb az olasz nyelvû változat, amelybõl két mondat hiányzik. Ez a további rövidítés annál inkább megmagyarázhatatlan, mivel az olasz változat éppen a festõk számára volt hivatva érthetõbbé tenni az elméleti és gyakorlati ismereteket. Maga az Alberti-féle szerkesztés három mûveletbõl áll, mégpedig az enyészpont felvételébõl, a távolság-pont szerkesztésébõl és végül az ellenõrzésbõl vagy próbából. Mivel a szöveg több helyen homályos, e helyek értelmezésében eltérõ álláspontok alakultak ki. Általában Panofsky interpretációja (PANOFSKY, 1914; 1924; 1960) az elfogadott, ami fõként a távolság-pont szerkesztéséhez szükséges segédrajz készítésének módjában, tehát a szerkesztés második fázisában jut érvényre. Az elsõ lépés egy tetszés szerinti négyszög alakú, derékszögû felület kijelölése: ez lesz a majdani kép. Mintha egy ablakon keresztül látnánk, ezen a felületen jön majd létre a kép. Ezután a képen szereplõ emberi alak magasságának a kijelölése következik, ami igen lényeges, mivel ez határozza majd meg az enyészpont és a horizont magasságát. Alberti azt tartja, hogy az ábrázolt tér egysége érdekében az emberalak ne legyen magasabb, mint a horizont. Az emberi figura magassága három braccio legyen; ugyanez a braccio lesz az alapméret a kép alapvonalának a beosztásában. Az enyészpont ott lesz, ahol a vezérsugár metszi a kép felületét: ez, mint mondtuk, olyan magasan lesz, mint az emberi alak magassága. A vezérsugárral párhuzamos sugarak a képen összetartanak, és az enyészpontban találkoznak: ennek megfelelõen az enyészpontot össze kell kötni az alapvonalon kijelölt pontokkal, így megkapjuk a kép mélységébe vezetõ ortogonálisokat (3. ábra). Itt merül fel a probléma, miként kaphatók meg a teret érzékeltetõ, sakktáblaszerûen beosztott alapnégyzet megszerkesztéséhez szükséges „transzverzálisok". A Trecento festõi, például Itáliában a Lorenzetti fivérek, egy tisztán matematikai eljárást használtak, amely a „superbipartiensen" alapult (de található példa az átlós korrekcióra is). A képmélység felé mutató, egyre csökkenõ távolságokat a három részre beosztott egységek egyharmaddal való rövidítésével érték el (4. ábra). Ily módon a mûhely egy mechanikus gyakorlatot alakított ki, amely nem jelentette a probléma igazi megoldását. Szükség volt a képtér geometriai-optikai elméletének kidolgozására, és egy ennek megfelelõ új szerkesztési módszerre. Ezt jelentette a látógúla elmetszésének elve, amelyhez Alberti matematikai-optikai képzettségére és festõi tapasztalataira volt szükség, valamint azokra a kísérletekre, amelyek eredményeként Brunelleschi új módszert talált fel. Mert - mint Panofsky írja - (Panofsky, 1924) az új szerkesztési módszer kidolgozásának érdemét valószínûleg nem lehet Brunelleschitõl elvitatni, mint ahogy az absztrakt-logikai rendszernek a hagyományos gyakorlatot meghaladó kidolgozása minden bizonnyal Alberti mûve.

¹⁸  A Trecento festészetének a mûhely által alkalmazott gyakorlata. Lényege, hogy a padló rövidülésének mértékét matematikai úton kapták meg. A kép mélysége felé csökkenõ méreteket úgy számították ki, hogy a három részre osztott egységnek kétharmadát (superbipartiens) vették, és ez újabb egységként szolgált, amelynek ismét a kétharmadát mérték fel.

¹⁹  A döntõ lépés a látógúla oldalnézetben történõ megszerkesztése, ami egy további rajzon történik. Tulajdonképpen az eddigi világos leírás itt kezd nehezen értelmezhetõvé válni. Alberti ugyanis valószínûleg egy segédrajz elkészítését látja szükségesnek. Latinul az areola szót használja ('épületrész'-t, 'kis udvar'-t jelent; Pliniusnál fordul elõ például), amelyet az olasz változatban piccolo spaziónak fordít. Panofsky (és az õ nyomán a kutatók többsége) ezen külön rajzot ért, PARRONCHI (1965) viszont az eredetihez kapcsolódó kiegészítést. Lényege a módszernek mindenképpen az, hogy bevezeti a távolsági pontot, amelyet az enyészponttal egyenlõ magasságban vesz fel. Ez tulajdonképpen a szemlélõ szem, vagyis a látógúla csúcsa. Egy Cecil Grayson által megtalált részlet szerint „ad alterum lineae caput perpendicularem" (Grayson, 1964), ez a pont a vezérsugár egyik végén lévõ merõlegesen van. Ez a körülmény megerõsíti a külön rajzról kialakított álláspontot (GRAYSON, 1964; EDGERTON, 1966). A szerkesztés további menetében egy merõlegessel elmetszi a vetítõsugarakat, és az így kapott pontokat visszavetíti az elsõ rajzra: ezek lesznek azok a pontok, ahol a transzverzálisok metszeni fogják az ortogonálisokat. Ily módon a látógúla oldalnézetbõl ábrázolt elmetszését sikerült egyesíteni szembenézetben ábrázolt, ortogonálisok által kijelölt képmélységgel (5. ábra). A szerkesztés lezáró mozzanata az így nyert pontokon keresztüli átló meghúzása, amely - helyes szerkesztés esetén - minden metszésponton keresztülhalad. Mint Panofsky Hieronymus Rodler leírását idézve emlékeztet rá (PANOFSKY, 1924), ez az Albertinál próba gyanánt használt eljárás a transzverzálisok távolságainak meghatározására is szolgált (6. ábra).