W. Sierpinski, a század elejének nagy lengyel matematikusa a névadója a csipkének, melynek konstrukciója a jobb oldalon látható. Egy háromszöget négy kisebbre osztunk, és eldobjuk a középsôt. A megmaradó hárommal megismételjük az eljárást, és így tovább. Végezetül fraktálhoz jutunk: ez "kevesebb", mint a kiindulási háromszög (a területe zérus), de "több", mint a vonal (a hossza végtelen). A fraktálok dimenziója tört szám: erre a késôbbiekben látunk példákat. A Sierpinski-csipke szépen mutatja a fraktálok jellegzetes szimmetriaelemét, az önhasonlóságot.