- a digitális képfelület mint diszkrét állapottér
Jelen dolgozat keretei között szükségtelen különösebb fejtegetésben taglalni a technikai képek (fotó, film, videó...) elterjedése okozta változást vizuális befogadási szokásainkban. Talán abban is megállapodhatunk, hogy a digitális kép sok szempontból összegzi "elôdei" szemléletformáló attributumait, sôt esetenként túl is szárnyalja azokat. (Szokás pl. a computer-kép anyagtalanságáról, korlátlan manipulálhatóságáról beszélni) Én azonban az alábbiakban nem médiatörténeti-esztétikai szempontokkat szeretnék felvillantani, hanem a "digitális kép", a digitális elv saját szcenáriójával kapcsolatos kérdéseket kísérelnék meg felvázolni. Kiindulási pontként tehát nem a kép általában vett fogalmának - legismertebb elôfordulási helyeinek, formáinak - a digitális változattal való összehasonlítását tûztem ki, hanem a gép mûködésének, a digitális technika elvi és gyakorlati mûködésének vizsgáltát.
Ahogy a "technikai képfajtákkal" kapcsolatban kénytelenek lennénk .az "emberi beavatkozás nélkül készült képek" mítoszát megvizsgálni, úgy közelíthetünk témánkhoz az "emberi beavatkozás nélkül mûködô gépek" ("önszabályzó rendszerek") irányából. Másik lehetséges nézôpont a számok, a számológépek "fejlôdésének" tanulmányozása. Mint látni fogjuk, a két gondolatmenet majdhogynem párhuzamosan halad, s egybe is torkollik.
I. Automaták
Lássuk elsôként az elôbbi, az automaták felôli közelítést. Az általunk ismert elsô önszabályzó rendszerek az ókorból ismertek, és általában ember vagy állat mozgását utánozták. A Tarentumi Arkhütasz az i.e. V-IV. században repülni tudó fagalambot épített, Démétriosz Phaléreusz az i.e. IV-III. században kúszni képes csigát. II. Ptolemaiosz Philadephosz egyiptomi fáraónak (i.e. III. sz.) volt egy embert utánzó androidja, az alexandriai Hérón (kb. i.e. I.sz) egy a közlekedôedények elvén mûködô éneklô madarat, és vele egy szerkezetben elhelyezkedô, a zajra mérgesen hátraforduló baglyot készített: a madár rémülten elhalgatott a rámeredô bagoly láttán. Hérónnak volt egy feltehetôleg hasonló elven mûködô automatikus színháza is, melyben az automata színészek öt felvonásból és nyolc képbôl álló színdarabot mutattak be a trójai háború hôseinek hazatérésérôl.
A középkorból számos óraszerkezetet ismerünk, példaként említsük meg a strasbourgi székesegyház "háromkirályok óráját". Albertus Magnus komornyik-androidja a XIII. században ajtót nyitott a vendégeknek s fôhajtással üdvözölte ôket. Mátyás király udvari csillagásza, Reiomontanus (Johannes Müller) - sajnos ugyan nem magyarországi tartózkodása alatt - számos robotot készített: pl. asztal körül röpdösô legyet, sast, mely a nürnbergi városkapu felett szárnycsattogtatással-fôhajtással üdvözölte az odaérkezô Miksa császárt. Leonardo automata oroszlánja XII. Lajos milánói látogatásakor bevonult a trónterembe, s megállva a király elôtt mancsával feltépte mellét, ahonnan fehér liliomok hullottak lábai elé. Juanello Torrino-nak V. Károly órásának lovasait, trombitás harcosait,kasztanyettás táncosnôit rugós óraszerkezetek mozgatták: a mester toledói mûhelye elôtt faemberke járkált. A XVII-XVIII. században rémisztô szaporodásnak indultak az egyre rafináltabb automaták: pásztoridilleket, pásztorjátékokat mutattak be, muzsikáltak, írtak stb. Amikor Jacques de Vaucanson (1709-1782) bemutatta tilinkózó pásztorfiguráját a francia tudományos akadémia elôtt, a tagok közül többen kétségbe vonták, hogy valóban géppel állnak szemben. Tárgyunk szempontjából különös tanulságokat rejthet "a svájci Droz" híres író-rajzoló automatája.
Christian Huygens (1629-1695) kiegyenlítô himbás óraszerkezete jelent igazi fordulópontot az automaták történetében: ez az elsô olyan szerkezet, melyben a visszacsatolás elve megvalósul. A elôbbiekben felsorolt automaták nem "ellenôrizték" saját mûködésüket (erre persze nem is volt szükség), Huygens órája viszont korrigálta mûködését annak függvényében, hogy milyen információkat kapott saját "kimenetérôl" a visszacsatolás útján. (A visszacsatolás fogalma alapvetô fontosságú az automaták szempontjából (s mind majd látni fogjuk, a digitális kép szempontjából is). A késôbbiekben (az elv jelentôségét nem felismerve ugyan) a gépek gyakorlati mûködésében gyakran alkalmazták az önszabályzás elvét: hogy csupán egyet említsünk: Watt gôzgépében a nyomás folyamatos kívánt értékre való szabályzása a módszer alkalmazásával oldódott meg.
A következô lépés a változtatható program bevezetése volt. Jacquard szövôgépének mintája Jacques de Vaucanson selyemipari mûszaki felügyelô önmûködô selyemszövôgépe volt, melyben perforált dob tartalmazta a "programot". J. M. Jacquard minták szövésére alkalmas szövôszékét már cserélhetô lyukkártyák vezérelték, egyszerûvé téve a "program" módosítását,.cseréjét.
II. Élô automaták
Szokás a visszacsatolásos készülékek mellett megemlékezni az élô szevezetek bizonyos folyamatait a fizika törvényei szerint magyarázó, az élôlényt is (részleteiben legalábbis) automatának tekintô szemlélet történetérôl is.
Galenusnak (kb i.sz. 130-200) görög származású római orvosnak tanítása szerint az élô szervezettôl tulajdonképpen független életerô (vis pulsica) okozza a vérkeringést. Ez a paradigma másfél évezreden keresztül volt meghatározó az orvostudományban. William Harvey (1578-1657) angol orvos (aki 1598-1602 között Galilei elôadásait is hallgatta a padovai egyetemen) fejtette ki elsôként, hogy a vérkeringést a szív szabályozza, sôt, a véredények mûködését a mechanika törvényei szerint magyarázta, a vérkeringést önszabályzó rendszerként értelmezve. René Descartes (1596-1650) az állatokat, az embert élô gépeknek tekintette, a reflexeket a szervezet automatikus a külsô ingerekre való reakciójaként értelmezte. 1748-ban Julien Offroy de La Mettrie francia orvos (1707-1751) kiadja "embergép" c. könyvét, melyben kifejti, hogy csak a mechanika törvényeinek engedelmeskedô anyag létezik, így a lélek is csak ilyen lehet. Az idegrendszert-idegimpulzust fogalmát Jiri Procháska cseh fiziológus (1749-1820) közelíti elôször meg az általa használt "idegerô" kifejezéssel. (1784 De functionibus Systematis nervosi commentatio) Végül 1868-ban megszületik az elsô biológiai önszabályzó rendszer leírása: Göring és Breuer leírják a légzômozgás visszacsatoláson alapuló mechanizmusát.
A visszacsatolás lehetôsége egyébként kulcsfontosságú minden tipusú információ - adott esetben kép - feldolgozása esetén, különösen az információ interpretációja miatt. (Az önszabályzó szerkezet saját kimentetét bemenetté visszacsatolva vissza kell fordítsa az "önmagán végzett mérések ereményeit" saját, "belsô" nyelvére, hogy kezelni, értelmezni tudja az adatokat.)
III. Kibernetika
Az élô szervezet automataként felfogása talán a legmarkánsabb példa a specializálódás felé araszoló európai tudományszemlélet kényszerû, "szakterületek" közti dialógusára, mely - komoly mértékben a számológépeknek köszönhetôen - a huszadik század második felének tudományos felfogását is meghatározza. Nem meglepô, hogy a "kibernetika" megszületése éppen ezeknek a határterületeknek a jegyében zajlott. 1937.ben a Harvard egyetemen dr. A. Rosenblueth körül spontán "tudóskör" alakult különbözô területeken tevékenykedô fiatal tudósokból. A "kerek asztal" metodológiával - ezen keresztül a tudományágak határterületeivel - kezdett foglalkozni, eleinte (az elôdök nyomdokán) az orvosi tudományok és a fizika közötti senkiföldje került terítékre. A metodológia ezeket a kutatókat is a matematika mint "közös nyelv" karámja felé terelte, így került sor Norbert Wiener matematikus meghívására. A csoport tevékenysége során biológiai folyamatok, mechanizmusok fizikai modelljeit fedezték fel (ld. analóg számológépek), sôt sokszor matematikai modellt is sikerült találniuk a vizsgált jelenségekre.
A második világháború kitörésekor Wiener a légelhárító tûzvezetés problémájával kezdett foglalkozni. (A gyorsan mozgó, iránytváltoztató repülôgép automatikus célkövetése a visszacsatolásos rendszer alapesete: az automata figyeli a cél mozgását, és utánállítja az ágyúcsövet.) E tevékenység (tulajdonképpeni kudarca) kapcsán fogalmazza meg a modern számológépek legfontosabb alapelveit.
A. M. Turing 1926 körül kezdi vizsgálni a "gép intellektuális magatartásának" lehetôségeit, kimutatja, hogy megegfelelô ("rövid") program segítségével a számológépeket egy másik gép utánzására lehet késztetni. (ld. Neumann János: A számológép és az agy; Gondolat Budapest 1972 98-102. old.) A fiziológia oldaláról pedig Wiener és Shannon arra az álláspontra jutnak, hogy elektroncsöves számolóautomatán nagyszerûen tanulmányozhatják az idegrendszer mûködésének bizonyos sémáit. (A szívizmot, ill. a négyfejû combizmot el is kezdik vizsgálni az információ (inger) közlekedése szempontjából.) 1944-ben és 46-ban Wiener és Neumann János kezdeményezésére olyan konferenciákat tartanak, melyeken fiziológusok, orvosok, pszichológusok, szociológusok és antropológusok is jelen vannak a mérnökök, fizikusok, matematikusok szokásos társaságában. 1948-ban jelenik meg Wiener "Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine" c. könyve. (Magyarul A kibernetika klasszikusai c kötetben olvasható a könyv bevezetôje. Studium, Gondolat Kiadó 1965. 29. old.)
IV. Számológépek
A számológépek történetének tömör, céljainknak tökéletesen megfelelô összefoglalása található a "Természettudományi kisenciklopédia" 869-870. oldalán (második, átolgozott kiadás Gondolat, Budapest 1983; eredeti cím: Kleine Enzyklopadie Natur - VEB Bibliographisches Institut Leipzig 1957,1979), így az alábbiakban ezt idézném:
" 10.6.1.1 Az ismereteink szerinti legrégebbi számológépet, amelyben a tizes átvitel automatikus volt, SCHICKARD készítette 1623 körül, KEPLER ösztönzésére. 1641-ben PASCAL összeadásra és kivonásra szerkesztett számológépet; 1671-tôl 1694-ig LEIBNIZ foglalkozott számológépek szerkesztésével. Fáradozásai 24000 tallérjába kerültek. Elsô ízben alkalmazta a tízes helyiérték eltolást a beállító és eredményszerkezet között, és ezzel lehetôvé vált a szorzást, illetve osztást többszörös összeaással, illetve kivnással végrehajtani. A technika akkori állásának megfelelôen ezek a gépek aligha dolgozhattak megbízhatóan. Az alkalmazott fogaskerekek kifogástalan cikloidfogazatát ugyan DESARGUES már 1650-ben feltalálta, de csak sokkal késôbb valósították meg. A 18. században sokféle jól használható számológépet dolgoztak ki és készítettek el. A 19. század elején már üzemi gyártásuk is megindult.
A programvezérelt számológép építésének gondolata BABBAGE angol matematikustól származik. 1823-ban tisztán mechanikus számítóberendezés építését kezdte el, amely a függvénytáblázatok összeállításának speciális célját szolgálta. 1840 körül elkészítette egy digitális számolóautomata tervezetét, amely már tartalmazta a ma is használatos számolóautomaták valamennyi szerkezeti egységét. A számítás menetét vezérlô utasításokat lyukkártyákra kellett volna rávinni, hasonlóan ahhoz, amit 1808 óta JACQUARD a szövôgépek vezérlésére használt. BABBAGE felismerte, hogy - hála ennek a berendezésnek - az ilyen számolóautomata nemcsak egyetlen, speciális számolási folyamatra, hanem - a vezérlô lyukkártya cseréjével - általánosan is alkalmazható. Gépének 50000 számkereket kellett volna tartalmaznia; terveinek kidolgozása azon bukott meg, hogy a brit kormány nem bocsátott elegendô anyagi eszközt a feltaláló rendelkezésére.
10.6.1.2 Az elektronikus digitális géphez vezetô fejlôdés
A számológépek javítására erôteljes ösztönzést adott az elektrotechnika fejlôdése a 19. század végén. Az elektromechanikus segédeszközöket, pl. a jelfogókat vagy a számlálóberendezéseket az új számolóautomaták szerkesztésénél elônyösen lehetett alkalmazni. HOLLERITH fejlesztette ki az elsô elektromechanikus lyukkártyagépeket, amelyek lyukkártyákra vitt, nagy statisztikai adattömegek értékelésére szolgáltak. 1880-ban az USA statisztikai hivatala megbízta HOLLERITH-et, hogy készítse elô az 1890-es népszámlálást. Becslése szerint a statisztikai adatok feldolgozása a szokásos módszer szerint kb. 20 évig tartana. A lyukkártyagépek segítségével az értékelési idôt 2 és 1/2 évre lehetett lerövidíteni. A gépeket táblázógépekké fejlesztették tovább; ezek el tudják végezni az alapmûveleteket, közvetlenül programozhatók, és az eredményeket ki is nyomtatják.
Zuse 1934 óta dolgozott olyan programvezérelt számítóautomaták tervezésén, amelynek kapcsolóelemei jelfogók voltak. Alkalmazta a kettes számrendszert, amit még 1703-ban LEIBNIZ javasolt, és 1941-ben olyan automatát készített, amely 2600 jelfogót tartalmazott és 23000 márkába került. 1939 és 1944 között építette meg AIKEN a MARK I számítógépet, ennek hosszúsága 16 m volt, tömege 35 t, és kb. 400000 dollárba került; a gép egy összeadást 0.3 s alatt, egy szorzást 6 s alatt végzett el. 1946-ban MAUCHLY és ECKERT mindössze kétévi munkálat után elôállította az elsô teljesen elektronikus nagy számítógépberendezést, az ENIAC-ot, 17500 elektroncsôvel; a gép energiaflhasználása 6.26*108 J (174 kWh) volt. Végül 1945-ben NEUMANN vetette fel a tárolt programozású automaták gondolatát: a programot tárolóba kell helyezni, és azután onnan vezérlik a számítást. A további fejlôdés, egészen a mai legmodernebb számítógépekig, amelyekbôl idôközben zavarba hozóan sok tipus született, szorosan összefügg az új építôelemek fejlôdésével. A fejlôdés még nem zárultle. Új, egyre nagyobb teljesítményû számítóautomaták további alkalmazási területeket hódítanak meg."
V. Analóg-digitális
Úgy tûnik, manapság a számológépek területén egyértelmûen a digitális elven mûködô szerkezetek hódítanak, sôt, a képek, hangok ill. szöveges információk tárolása-kezelése szempontjából is a digitális gépek válnak meghatározó médiummá. Mielôtt a számológépek esetében megvizsgálnánk, mi a különbség a "digitális" és "analóg" elvek között, fogalmazzuk meg minél általánosabb formában mit is jelent e két fogalom.
az analóg, digitális fogalma
Analog (gör.) a. m. hasonló, viszonyaiban v. vonatkozásaiban egyforma, egymáshoz hasonló; növénytani értelemben egycélu.
Digitalis (lat.) a. m. az ujjakhoz tartozó. - D. botanikai és orvostani értelemben l. Gyûszûvirág.
A Pallas nagy lexikona - Az összes ismeretek enciklopédiája
Pallas Irodalmi és nyomdai részvénytársaság 1893. Budapest
analóg gör hasonló, a megítélés szempontjából egyezô, megfelelô
analógia gör 1. hasonlóság, hasonlatosság; hasonlóságon alapuló egyezés. 2. fil a hasonlóságot megállapító gondolkozási mûvelet 3. jog vmely jogszabály alkalmazása egy hasonló, de törvénnyel eddig még nem szabályozott tényállásra 4. nyelvt a nyelv mûködésének az a mechanizmusa, hogy a szabálytól eltérô alakokat, az ún. "kivételket" a fôtípus mintájára alakítja, ill. a szabály alkalmazása és kiterjesztése a ragozásban. 5. él hasonlóságin alapuló alaki és mûködésbeli megegyezés fejlôdéstanilag eltérô szervek között
digitális ang (<lat) valamely változó jelenségnek, fizikai mennyiségnek diszkrét, azaz nem folytonos, mintegy megszámlálhatóan felaprózott, s gy számjegyekkel felírt értékein alapuló (jel, számítógép)
Bakos Ferenc: Idegen szavak és kifejezések szótára
Akadémiai Kiadó - Budapest 1978
Az "analóg" és "digitális" jelzôkrôl leginkább a karórák jutnak eszünkbe. Az "analóg kijelzôs" órán a mutató hozzávetôlegesen folyamatos mozgása jelzi az idô múlását, a digitális számlapon viszont csupán adott idôegységenként történik változás (egy másodperc elteltekor eggyel nagyobb számra vált a kijelzô).
Az információ kétféle ábrázolásáról van voltaképpen szó: "képszerûbb" példa után nézve idézzük fel az általános iskolai matematika órák "függvényábrázolásait". Mint látni fogjuk, az "y=x2" egyenlet "grafikonjának megrajzolásakor" a digitális elvet alkalmaztatták velünk nevelôink egy analóg kép elôállítása céljából. A függény képének megrajzolásához elôször ki kellett számolnunk a görbe végtelen számú pontjai közül néhánynak a koordinátáit (voltaképpen diszkrét értékeket kellett megkeresnünk), és csak ekkor foghattunk a pontok leképezéséhez(berajzolásához). (A kockás füzetbe rajzolt Descartes-koordinátarendszerben az x tengelyen két kockát jobbra, az y tengelyen négyet felfele haladva rajzoltunk egy pöttyöt, aztán balra kettôt, négyet föl stb.) A kapott pontokat szabadkézzel összekötve (lévén a pontok koordinátái a függvény diszkrét értékei) könnyen megrajzolhattuk a folyamatos vonalú görbét. Minél több "segédpontot" számol így ki a nebuló, annál könnyebb dolga van a görbe megrajzolásakor, viszont a végtelen számú pontnak nyilván csupán töredékét lehet "pontosan" kiszámolni, a többi a kézügyesség dolga.
A digitális karórához hasonló "információmegjelenítés" a kiszámolt adatok (diszkrét értékek) táblázatba foglalása volna.
x y -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4
A "világ jelenségeinek leírására" mindkét módszer széles körben alkalmazható, számunkra azonban az általános iskolai "kevert" módszer (különösen a Descartes-koordinátarendszer miatt) válik majd érdekessé.
(A "folyamatos" és "diszkrét" fogalmak leírását lásd az állapottereknél.)
VI. digitális és analóg számológépek
A digitális számológép számokkal dolgozik: pl. bármilyen "változás" számok (mért adatok, ill. ezekbôl következtethetô, algoritmusok segítségével számolt értékek) sorozataként kerül feldolgozásra a gépben. Egy inga mozgását például az inga térbeli helyzetének adott idôpontokban (pl. minden 10-edik másodpercben) kiszámolt koordinátái formájában képezi le. A digitális gép mindig egy függvény értékeit számítja ki megadott diszkrét helyeken.
Az analóg számítógép a feldolgozandó információhoz folytonosan változó fizikai mennyiségeket rendel hozzá. Ingamozgás leírásakor az analóg számológép voltaképpen az inga modelljévé válik. Az inga esetében analóg számológépnek tekinthetô az elektromos rezgôkör (kondenzátor, ellenállás, önindukciós tekercs). A tömeg távolsága a nyugalmi helyzettôl megfelel a kondenzátorlemez töltésének, a két mennyiség hasonlóan változik. Mivel mindkét rendszert azonos matematikai összefüggéssel írható le, a két rendszer analóg egymással. Szerencsére a világban számos olyan "jelenség" létezik, melyek idôbeli lefolyása hasonló differenciálegyenletek segítségével jellemezhetôk. A differenciálegyenletek megoldására pedig - a jelenségeket leíró algoritmusok módszerével ellentétes módon - analóg fizikai rendszert használhatunk, mely utánozza a vizsgált jelenséget.
Neumann János: A számológép és az agy c. mûvének (Második kiadás Gondolat 1972; Fordította és jegyzetekkel ellátta: Szalai Sándor; Eredeti cím: The computer and the brain, Yale University Press) idevonatkozó része:
" Az analóg eljárás
Egy analóg gépben minden számot valamely célszerûen megválasztott fizikai mennyiség ábrázol, amelynek elôírásszerû egységekben mért értéke egyenlô az illetô számmal.Ez a fizikai mennyiség lehet az a szög, amivel egy bizolnyos tárcsa elfordult, de lehet egy áramerôsség vagy egy feszültség (feszültségkülönbség) is stb. Ahhoz, hogy a gép alkalmas legyen számítások elvégzésére, vagyis képes legyen megadott számokon elôre meghatározott terv szerint mûveleteket elvégezni, olyan szervekkel (vagy szerkezeti elemekkel) kell ellátnunk, amik végre tudják hajtani a szóban forgó mennyiségeken a matematika alapmûveleteit.
"..."
A digitális eljárás
Egy tízes számrendszerû digitális gépben minden szám úgy jelenik meg, mint a közönséges írásban vagy nyomtatásban: tizedesjegyek (decimal digits) sorozataként. E jegyek mindegyikét viszont bizonyos "jelölôk" rendszere épviseli.
Jelölôk, jelölô-kombinációk és megtestesüléseik
Ha egy jelölô tízféle alakban jelenhetik meg, akkor önmagában véve is elegendô egy tizedesjegy képviseletére. De ha csa két különbözô alakban képes mutatkozni, akkor olyan módon kell alkalmazni, hogy minden tizedesjegynek az ilyen kétértékûjelölôk egy csoportja feleljen meg. (Három kétértékû jelölôbôl álló csoport 8 kombinációt tesz lehetôvé, ami még nem is elég. Ezzel szemben négy ilyen jelölôbôl álló csoport 16 különbözô kombinációt enged meg, ami több, mint elegendô. Ily módon tehát tizedesjegyenként legalább négy kétértékû jelölôre van szükség, sôt - mint látni fogjuk - alkalom adtán okunk lehet még nagyobb csoportok alkalmazására is.)
Tízértékû jelölôre példa egy elektromos áramlökés, amely tíz elôre kijelölt vezeték valamelyikén lép fel. Kétértékû jelölô viszont egy olyan áramlökés, mely egy elôre kijelölt vezetéken való jelenléte vagy hiánya (a jelölô két "értéke") szolgál információközlés céljára. Ugyancsak kétértékû jelölô pl. egy villamos impulzus, amely pozitív vagy negatív polaritással léphet fel. Természetesen sok más hasonló példa is elgondolható.
Meg kell azonban jegyeznem, hogyaz imént felvázolt tíz kétértékû jelölôbôl álló csoportot testesít meg, vagyis erôsen redundáns (az adott célra több mint elegendô). Ugyanebben a keretben már négy kétértékû jelölôbôl álló csoporttal is elérhetnôk a kívánt eredményt. Tekintsünk át egy négyveetékes rendszer, amelyben a vezetékek bármely kombinációján egyidejû áramlökések jelenhetnek meg. Ez 16 különbözô kombinációra nyújt módot, s ebbôl megállapodásszerûen bármely 10-et kijelölhetünk a 0-tól 9-ig terjedô tíz számjegy megfelelôjéül.
Figyelembe kell még venni, hogy a jelölôk rendszerint villamos impulzusok (vagy esetlega jelzés érvényes idôtartamára létrehozott és utána megszüntetett feszültségek, ill. áramok), s ezeknek irányításához megfelelô elektromos reteszelô vagy - mint mondani szokták - "kapu" áramkörökre van szükség. "
Egy másik vélemény: Alekszandr Jakovlevics Lerner: A kibernetika alapjai c. mûvébôl (Gondolat Budapest 1971; eredeti cím: A. J. Lerner: Nacsala Kibernetiki Izdatelsztvo "Najka", Moszkva 1967)
" 10.4 A digitális gépek lehetôségei
A digitális gépek hihetetlen gyorsaságáról, univerzalitásáról, nagy memóriakapacitásáról terjedô hírek az egész világon mély benyomást keltettek. A kibernetika, a matematika és más egzakt tudományok mûvelôi átalában nagy jövôt jósolnak a digitális számítógépeknek. A tájékozatlan nagyközönség körében ugyanakkor a legkülönbözôbb félreértéseken és elôítéleteken alapuló véleményekkel találkozunk. Gyakran nem értik mg a mesterséges vagy természetes kibernetikai rendszerek elvi lehetôségei és a korszerû számítógépek valódi képességei közötti különbséget. Az elektronikus digitális számítógépek egyes meglepô felhasználási területei körül nagy a szenzációhajhászás. Ez zavarja annak felismerését, hogy hosszú és nehéz utat kell megtenni, míg a gyakorlatban a gondolkodó lényekhez hasonlóan gondolkodó gépeket hozhatunk létre. Másik gyakori hiba, hogy megpróbálnak elvi különbséget tenni a mesterséges rendszerek és az emberi gondolkodás képességei között. Ez az utóbbi álláspont mindenféle tudományos alapot nélkülöz, és csakis pszichológiai alapon magyarázható. Az a gondolat ugyanis, hogy "a gép úgy tud gondolkodni mint az ember", egyes tudományos világnézettel nem rendelkezô embereket éppúgy felháborít, ahogy nagyapáinkat az a megállapítás, hogy "az ember a majomtól származik". Az emberi lélek felsôbbrendûségének e harcosai nem veszik észre, hogy valójában az emberi gondolkodás lehetôségeit zárják korlátok közé, amikor azon erôsködnek, hogy az ember soha nem lesz képes létrehozni olyan gépet, amely a gondolkodás képessége tekintetében vele egyenértékû. Ennek az álláspontnak hívei egetlen vitathatatlan érvvel rendelkeznek: "Az ember=ember, a gép=gép".
"..."
10.5 Analóg mûködési elvû számítógépek
A korábbi fejezetekben majdnem kizárólag digitális számítógépekrôl beszéltünk. Másik számítógéptipus is létezik, az analóg berendezések. Ezeknek a gépeknek a mûködése nem számokkal azonos diszkrét jelek feldolgozásán, hanem a vizsgálandó folyamat fizikai modelljének felállításán alapul. A harmadik fejezetben ezt már említettük. Adott elektromos hálózatban például az áram elostása ugyanolyan egyenletekkel határozható meg, mint a hômérséklet eloszlása a Martin-kemencében. Felépíthetô olyan analóg gép, amely a gép kimenetén mérhetô áramerôsség alakjában megadja az adott tipusú egyenletek számszerû megoldását. A korszerû analóg gépek azonban két alapvetô ok miatt elmaradnak a digitális gépektôl. Az egyik ok az, hogy ezek a gépek csak nagyon szûk, "speciális" területen alkalmazhatók ugyanazon feladattípus megoldására. Nagyon nehéz megkerülni ezt a korlátot, mivel az analóg gép mûködését egyértelmûen meghatározzák a benne lejátszódó fizikai folyamatok tulajdonságai, azaz csak mûködésével analóg feladatok megoldására képes. Ugyanakkor a digitális számítógépekben, ahol az információt lefordítják számok nyelvére, nincs meg ez a korlát. A második ok: az analóg gépeken nyerhetô megoldások pontossága nagyon kicsi, általában maximálisan nem jobb, mint 0.1%.
Ugyanakkor nyomós érvek szólnak az analóg számítógépek jövôbeli szerepének növekedése és az ilyen gépek fejlôdése és tökéletesítése mellett. Természetesen másképpen kell majd ôket használni, mint a mai analóg berendezéseket, és feltétlenül szoros kapcsolatban kell lenniük az információfeldolgozás digitális môdszereivel.
Erre a következtetésre mindenekelôtt a számítógép és az agy mûködésének összehasonlítása mutat. A kettôjük közti analóga nem teljes. Kiderült, hogy az agy mûködésében fontos szerepet játszanak analóg folyamatok is, az információ többsör változtatja formáját digitálisból analóggá és vissza. Az agyban az elraktározott számadatok pontossága nem nagy, általában 10-2-10-3 nagyságrendû. Mivel a hiba nagyságrendje gyorsan növekedik az egymás után végrehajtott mûveletek során, a maximális számú végrehajtó utasítás, az információ-feldolgozás logikai mélysége az agyban nem lehet nagy, feltételezik, hogy kb. 10-es nagyságrendû. A korszerû digitális számítógépek a legtöbb mûveletet egymás után hajtják végre, ami óriási pontosságot követel - az agyénak több milliárdszorosát. Ez egyben a gép elemeinek rossz kihasnáltságára is vezet. Az agy rendkívüli képességei nem a gyors mûködés, pontosság és az egyes mûveletek végrehajtása megbízhatóságána, hanem az információ rendkívül bonyolult párhuzamos feldolgozási módszerének és az információ sajátos, a digitális és analóg elveket összekapcsoló ábrázolási formájának következményei. Az információt például nem ipulzussorozat hordozza, hanem ennek a sorozatnak a statisztikus tulajdonságai. Neumann János mindezeket a meggondolásokat a következô aforizmában fejezte ki: "Az agy nyelve nem a matematika nyelve." A kibernetikának meg kell tanulnia az agy nyelvén beszélni.
..." VII. A digitális kép
Mint láttuk, a a "digitális elv" voltaképpen az információk, adatok tárolásának, ill. feldolgozásának módszere. Az, hogy az adatok mit is jelentenek (szöveget, képet vagy hangot), mind a számológép, mind a módszer szempontjából lényegtelen szempont.
A digitális kép számok sorozataként kerül tárolásra: az adatok a legegyszerûbb esetben a "kép" egyes raszterpontjainak fényesség-, illetve szín-értékeit reprezentálják. Akár tárolásról, akár megjelenítésrôl van szó, az adatok szekvenciális kezelésével találkozunk: a háttértárolókon vagy a memóriaelemekben sorban egymás után tárolódnak a képet leíró számok, s ugyanígy továbbítódnak megjelenítéskor is a printer vagy monitorkártya felé. Az egydimenziós adatlánc elemei és a kétdimenziós megjelenítôn látható kép közti megfeleltetések praktikus megegyezéseken (formulákon, "nyelveken") alapulnak. (Ld. Methodology in computer graphics - Richard A. Guedj, Hugh A Tucker ed. North Holland Publishing Company Amsterdam New York Oxford 1979, Az IFIP workshop 1976 anyaga - idézetek hiányoznak.)
A Tér-Képzetek II. címû kiállításra készített installációmnak témája a szokásos metódusokkal ellentétes, nem konszcenzuson alapuló megfeleltetések kutatása volt. A programok a ("Turing-elvekkel" többé kevébé megfelelô módon) tôlük telhetôen intelligens módon igyekeztek a "kép"-et rekonstruálni az adatok folyamából. Az alábbi "mûleírást" mellékeltem munkámhoz:
"A számítógép által elôállított képpel kapcsolatban két dolgot szokás hangoztatni: egyrészt hogy - lévén testetlen - a technikai képek közül talán a legmegfoghatatlanabb, másrészt hogy - lévén digitális - a technikai képek közül a legmegfoghatóbb.
A képernyôn látható immateriális kép tanulmányozásakor a képpontok "tartalmának" (binárisan ábrázolt számok); a digitális kép mûködésének vizsgálatakor pedig a rendszerfüggetlen szem által percipiált látvány figyelembevétele tûnik tökéletesen értelmezhetetlennek. Talán arról lehet szó, hog a "képpont" kétféleképpen értelmezhetô: egyrészt pontként, másrészt valami tárolóféleségként.
Aennyiben mozgóképrôl van szó, a látvány szempontjából képek gyors egymásutánjával állunk szemben. Az elsô kép egész képként, a továbbiak ugyanígy, vagypedig - kizárólag a számítógépre jellemzô (és így számunkra is különösen érdekes) módon - csupán az elôzôhöz viszonyított különbségük szerint, viszont mindenképpen lineárisan, számok egymásutánjaként kerülnek tárolásra. (A látvány tanulmányozásakor azonban a számok értelmetlenek, azaz tökmindegy mi kerül tárolásra: a "kép" tehát gyakorlatilag eltûnik)
Az értelmetlen számok "dekódolása" során létrejött kép képpontjainak vizsgálatakor a képpontok tartalmával (a pontokhoz tartozó számokkal) többé tehát nem sok értelme van bajlódnunk. Amennyiben - a tanulmányozáshoz elengedhetetlenül szükséges - relációkat próbálunk teremteni a képpontok között, nem marad más hátra, mint egymáshoz képest valü elhelyezkedésüket megvizsgálni, mégpedig egyrészt a tárolt adatok sorozatában, másrészt magán a képen. Nyilván szükségünk van valamilyen origóra, ez lehet a képpontok egyike, a méréshez használt egység pedig (mivel más nem áll rendelkezésünkre) szintén csak a "képpont" lehet.
Válasszunk tehát egy ilyen pixel-origót. Ezt nyilván vagy a képen, vagy az adatok sorozatából választhatjuk; mindkettôbôl semmiképpen sem, mivel egy pont-tároló helyét mindkét rendszerben egyszerre nem ismerhetjük (még a tartalmukat sem tudjuk). Amennyiben tárolt adatok egydimenziós sorozatából választunk "origót", a tárolóként értelmezett képpontok között "mért" távolság a kétdimenziós rendszer ("kép") pontként értelmezett képpontjaira háromszögelési módszerrel vonatkoztatható; egyszerûben az adatok sorozatában kijelölt pont helyét a kétdimenziós képen háromszögelési módszer segítségével állapíthatjuk meg. (Mivel az adatok lineáris sorozata a megjelenítés során rövidebb (a "képen" horizontális) sorokra szabdalódik, ráadásul nem egész képek vannak sorban eltárolva, hanem "különbségek" az elôzô képekhez képest, fogalmunk sem lehet arról, hogy az egydimenziós adatsor soronkövetkezô párja merre helyezkedhet el a kétdimenziós rendszeben.) Ez azonban azt jelenti, hogy "egy pont" (mint információ) nem is létezik: ahhoz, hogy egy pont helyét berajzoljuk a "térképen", legalább másik kettô szükséges. A "probléma" persze akkor is fennáll, ha "fordítva" járunk el, azaz a kétdimenziós, képen választunk képpontot: tekintve, hogy a pontként értelmezett képpont tárolóként értelmezett párjának tartalma azonos lehet egy másik képpontéval, ideális esetben is minimum két másik szükséges az adatsorban való többé-kevésbé biztos azonosításhoz.
A megfeleltetés módszere tehát a "háromszögelés", eszközei az "origó" és még legalább két pont. Mivel mozgóképrôl van szó, méghozzá olyanról, mely nem "egész képek" sorozataként került tárolásra, több ilyen megfeleltetésre van szükségünk az eligazodáshoz: nem tudhatjuk, hol a határ az elôzô2 és a következô képre vonatkozó adatok között. A megfeleltetésekhez pedig tanácsos az origóhoz viszonyított pontok számát növelni: így kisebb a hibaszázalék és a "helymeghatározás" is egyszerûbb.Több pont esetén viszont praktikusan minél egyszerûbb megfeleltetést érdemes választanunk; ha a kétdimenziós kép felôl közelítünk, ilyen lehet az egyenlô távolság. A megfeleltetés képe ilyenkor a körvonaldarab - minél több pontot használunk, annál nagyobb darab. Az "eredeti" képet azonban már rég magunk mögött hagytuk.
Kép azonban hál` Istennek van, ahogy a mellékelt kis demonstráció is mutatja - mely egyébirnt a fenti gondolatmenetet csak részben, sôt részben is csupán vázlatosan szimulálja. Az elméletben szereplô dimenziók száma viszont itt bôvült: az "eredeti" mozgókép három dimenziót szimuláló animáció. A virtuális 3D tárgyak látványának elôállítása azonban egy szempontból hasonlóképpen történik: itt is "háromszögelésrôl van szó. Lévén ugyanis a legkevesebb szögû síkidom a háromszög, belôle bármilyen "felület" felépíthetô, legfeljebb a pixelegységet megközelítô, esetleg annál is kisebb oldalhosszúsággal kell dolgozni."
Azonban az adatok-pixelek viszonyában nem csupán az egymásnak megfelelés-megfeleltetés módszere meggondolandó. A mennyiben ismerjük az adatok "rendeltetési helyét", azokat értelmeznünk is kell: jelenthenek színt (de azt is csak választott spektrumon belül), fényességet, akár térbeli koordinátát is. A Tér-képzetek III. kiállításon azt az egyszerû paradoxont használtam fel, hogy a számokat térbeli koordinátákként való értelmezésének útján kapott "test"-et megforgatva a számológép virtuális terében (megfelelô világítás mellett) a látvány egybevágott a tónusként értelmezett adatok képével.
Voltaképpen a kép-adat kapcsolat vizsgálatát kíséreltem meg a Goethe Intézetben rendezett kiállításomon is. Itt azonban éppen az "intelligens program" okozta adat-félreértést használtam ki. (Data Structures, Computer Graphics and Pattern Recognition. ed. A. Klinger, K. S. Fu, T.L. Kunii; Academic Prss Inc. New York,San Francisco, London 1977)
Digitális képek esetén egy adott felbontású megjelenítôn egzakt módon meghatározható számú kép ábrázolható.
"...Konkrét példaként egy 1000*1000 képpontot megjeleníteni képes monitort véve, melyen képpontonként 24 bit, azaz 224 színárnyalat állítható be, ez azt jelenti, hogy ekkor 16777216-nak az egymilliomodik hatványa a mejeleníthetô képek száma. Ilyen felbontásban ennyi tehát az összes lehetséges látványok száma. Ez iszonyú nagy szám, de véges érték. Ebben benne van az összes valaha is lehetséges festészeti, fotográfiai és számítógépgrafikai alkotás, mnden lehetséges tárgy bármilyen megvilágításbeli képe, minden lehetséges nyomtatott szöveg, stb., az adott felbontóképességi szinten. A lehetséges látványok döntô többsége értelmetlen "zaj". minôségileg kevesebb látvány már részben értelmes, de még véletlen hibával perturbált. Sok-sok nagyságrenddel kisebb a véletlen zajszerû hibával nem terhelt látványok száma. Ezeknek töredéke "esztétikus", illetve a mûalkotásnak tekinthetô képek száma. Nyilván a legutóbbi - pontosan nehezen definiálható - képhalmaz érdekes számunkra...." (dr Neumann László: Képhiba; Új képkorszak határán - A számítógépes grafika és animáció kezdetei Magyarországon ed. Peternák Miklós Számalk Budapest 1989)
A kiállításon szereplô számológép-látványok 4 kis számítógép álló "kör alakban" összekötött hálózatában való képkeringetés eredményei voltak. A számológépek egymással közölve a képeket, úja és újra félreértették az üzeneteket. A beérkezett információt saját programjuk, ill. megjelenítési lehetôségeik szerint "szándékosan" át is alakították, s így, "hibásan" továbították a soronkövetkezô félreértônek. A látvány folyamatosan alakult, de mindig képszerû maradt, mivel a "hiba" az egzakt digitális információfolyamban nem minôségromlásként jelentkezik. A "szûrôkön" áthaladás során változik ugyan az adat "kódolása" (pl. 256 színû kép 16 színûre alakul a megjelenítés lehetôségei szerint), de az információveszteség mindig "tudatos". Íme a kiállításhoz írt interpretációm:
" Unalmas közhely hogy a digitális kép a technikai képfajták sorában az elsô "igazán anyagtalan" (pontosabban "anyagfüggetlen") kép, s hogy a computer (mint ilyen képek kezelésére alkalmas gép) sokféle képnek egy rendszeren belül történô vizsgálatát megoldva soha nem látott távlatokat nyit meg elôttünk a "kép" rejtélyes fogalmának kutatására. (Lévén a képek digitalizálásával azoknak minden tárgyszerû tulajdonsága megszüntethetô, eddig ismeretlen, ideálisan steril, egzakt környezetben tanulmányozhatjuk ôket.)
Mélázzunk el egy pillanatra azon, hogyan is kezdhetnénk egy ilyen végtelenül izgalmas kutatásba. Némileg leegyszerûsítve a dolgot, a computerbe bármilyen a világban eddig felhalmozott tárgy-tipusú kép beszippantható: ráirányítva egy (analóg-rendszerû) videókamerát, s az általa produkált videójelet digitalizálva. A módszer nyilván nem csupán festmények, grafikák, fotók esetében hasznáható, hanem bármilyen a kamera számára érzékelhetô vizuális információ esetén is; ezek szerint a látható világ bármely részlete egyszerûen hozzáférhetôvé tehetô digitális formában.
(Az "analóg" és "digitális" jelzôt itt és a továbbiakban a különbözô gépek mûködési elvére értem. Az analóg gép (pl. televízió) a feldolgozandó információhoz folytonosan változó fizikai mennyiségeket rendel hozzá. A videokamera pédául a fény erôsségéhez hasonló elektromos töltést produkál egy raszterrács pontjaiban, melyek a tévékészülékben visszaalakíthatók (hasonló raszter pontjaiban) a töltésekhez hasonló fényfelvillanásokká. A rendszerben nyilván romlik a jel minôsége, hiszen minden egyes lépés csak a bemeneti jelhez hasonló kimenetet hoz létre. A digitális gép számjegyekkel dolgozik, adott függvény értékeit számolja ki a kívánt diszkrét helyeken: az így elôálló adatokkal bármilyen számítás "jelromlás" nélkül végezhetô, a pontosság korlátja csupán a számítás során használható helyiértékek száma. Azonban ez komoly korlát: például a computergrafikában a használható színek száma maximum annyi, amekkora az "adott számú helyiértéken ábrázolható" legnagyobb szám: 8 bites eszközön például 256 szín áll rendelkezésünkre. Belátható, hogy így egy analóg videokamera képének digitalizálásakor milyen szintû "információveszteség" áll elô, s az is, hogy a helyiértékek számának növelésével ez csupán tompítható, de soha ki nem küszöbölhetô.)
Az analóg-digitális konverzió során numerikus adatok halmazává alakul a látvány, mely valamilyen adathordozón konzerválható, s korlátlan mértékben (és reverzibilis módon) manipulálható, sokszorosítható, lévén a digitális jel (adat-szám) nem olyan sérülékeny mint a megfoghatatlan, "pongyola" (fizikai tulajdonságokkal terhelt) analóg rendszerû információ. Nincs többé az eredeti és másolat között minôségi különbség, megszûnik a muszter, az értékes eredeti negatív, stb. A kérdés csupán annyi, mihez is kezdhetünk a digitalizálás során (vagy magán a számológépen belül: 3D animáció, virtuális valóságok) elôálló számsorokkal; másképpen a biztonságos archiválás, az egyszerûen kezelhetôség vitathatatlan elônyei mellett rendelkezik-e a módszer más említésre méltó tulajdonságokkal?
A képek megjelenítésére-vizsgálatára többféle lehetôség kínálkozik: például visszaalakíthatjuk ôket (esetleg egy immáron egységes) tárgy-szerû formába nyomtatók segítségével, vagy szemlélhetjük ôket (szintén esetleg egységes) analóg rendszerû videó-megjelenítôn (pl. analóg RGB monitoron). Foglalkozzunk most az utóbbi lehetôséggel, annál is inkább, mivel egyrészt az elôbbi "tárgyszerû" egységesítés pl. a fotográfia alkalmazásával (reprodukció) is megoldható, másrészt a nyomtatással visszajutnánk a "zavaró anyagisággal terhelt" képhez.
Az a tény, hogy a monitoron szemlélés alkalmával is analóggá visszaalakított videójellel van dolgunk, meglehetôsen aggasztó. Az "eredeti" digitális computerkép tanulmányozásához minimális peremfeltételként az analóggá visszaalakító "szûrô" kiiktatása lenne természetes. Amennyiben ez nem lehetséges, még hozzávetôlegesen közvetlen tapasztalatokat sem szerezhetünk vizsgálódásunk tárgyáról, s könnyen abba a hibába eshetünk, hogy inkább a közvetítô közeget (a digitálisról analóggá történô konverziót, szerencsétlenebb esetben csupán a monitor üvegét) tanulmányozzuk a legendás "computerkép" helyett.
Ez annál is szomorúbb, hiszen a digitális képtárolásnak (egyáltalán a számológépnek) mint zseniális találmánynak tulajdonképpeni (bár itt kissé leegyszerûsített) lényege az elektromos-elektromágneses áram formájában történô adattovábbítás-tárolás egzakt-digitális módja a kettes számrendszer (Leibniz által 1703-ban javasolt) bevezetésével: "a drót végén van áram vagy nincs áram?" egyszerû és üzembiztos igen-nem relációjának bináris számként való értelmezése. Márpedig a monitort bámulva igen távol kerültünk mind a digitális elektromos-elektromágneses jel "minden vagy semmi" állapotának meggondolásától, azaz annak a különös kérdésnek a feltevésétôl, hogy a "mident"-t definiáló tûréshatárok milyen következményekkel járnak a képszerû információ kezelésekor, sôt, egyszersmint attól a gondolatkísérlettôl, mely az ilyen, a formális logika netovábbjának számító igen-nem információk lineáris sorának és a komplex (a látvánnyal, ill. érzékeléssel rokon) kép fogalmának egy rendszerbe kerülésének következményét vizsgálhatná .
Ha azonban mégis ezirányba tereljük elmélkedéseinket, belátható, hogy a válasz éppen a kiküszöbölhetetlen analóg "input" és "output" berendezések mûködtetésével kereshetô a leghatékonyabban - különös tekintettel arra, hogy az emberi szervezet a jelenleg használatos integrált áramkörök, mikroprocesszorok, memóriaegységek mûködésének közvetlen érzékelésére ezidôszerint nincs felkészítve. A képek digitális formára (és onnan vissza) alakítását tanulmányozva (szerényebben: próbálgatva) az említett "van jel" tûréshatárainak a "nyersanyagra" mért csapásai elkerülhetetlenül láthatóvá válnak.
Sôt, mi több, további (remélhetôleg termékeny) kérdések merülnek fel: a tárolásra került lineáris-bináris adatfolyamban hogyan igazodhatunk el egy részlet egzakt, numerikus formában megfogható nyoma után kutatva, amennyiben a (pl. a reklámgrafika-animáció mindennapjaiban használatos) praktikus, egyezményeken alapuló módszer helyett a számológép és a logika eszközeit kíséreljük meg alkalmazni? És persze fordítva: a folyamból kiemelt "adat" helyét a megjelenített "kép"-en hogyan kereshetjük, egyáltalán a digitalizálás-megjelenítés romboló-építô jellegét fel-elismerve milyen tanulságok vonhatók le a "médium" új tipusú vizuális értelmezési mechanizmust (látást?) indukáló (vélhetôleg létezô) tulajdonságaira vonatkozóan?
A "megjelenítés" kulcsfontosságú voltára további bizonyíték a digitális képfeldolgozás azon tulajdonsága is, hogy a képet mechanikus-logikus módon jelentô adatok továbbra is mechanikus-logikus módon korlátlan mértékben és módon félreértelmezhetôk. A számok értelmezhetôk szín-kódként, fényesség-értékként vagy akár virtuális három dimenziós relief harmadik dimenzióban mért koordinátájaként. A számítógépkép "dimenzióival" különben is nemcsak méretbeli problémák vannak ("méret" még a reklámszakma konyhanyelvében se nagyon van, legfeljebb "felbontás"), belegondolva a lineáris, egydimenziós adatfolyam tetszôleges dimenziókban értelmezhetô, és két dimenziós képernyôn-nyomtatón megjeleníthetô voltába további meditáció perspektívája nyílik meg elôttünk.
Úgy tûnik tehát, a számológép - a kísérleti körülményeket megteremtve - az igen összetett (semmiképpen sem lineáris olvasatot igénylô) kép-szerû információk kezelésébe olyan végletekig egzakt, mechanikus módszert kever bele, melynek erôs hatása van az ilyen módon kezelt, manipulált képek emberi szemmel való értelmezésére, szemlélésére, s valóban új érzékelési konvenciók kialakítására kényszeríthet minket.
Mégis úgy gondolom, nem csupán ez a veszélyként is megélhetô tény indokolja a digitális képkezelés mûvészeti eszközök, gondolkodásmód segítségével való vizsgálatának fontosságát, hanem inkább az a (többek között a digitális képkezelésben testet öltô) új tipusú gondolkodásmód, mely a komplex, nem lineáris, képszerû világszemlélet-értelmezés és a nagyon is formális számológép-logika békés egymás mellett élésének eredménye. Ez a gyökeres paradigmaváltás (mely egyébként a természettudományokban is világosan nyomonkövethetô, sôt, azok "hétköznapi történetében" is erôsen a számológéphez kötôdô: ld. fraktálok, káoszelmélet stb.) talán megélhetôvé, követhetôvé, sôt talán továbbgondolhatóvá válhat a computerrel kezelt képek, képszerû, vagy csupán képként értelmezett adatok tanulmányozásával.
(A pontosság kedvéért: sem a számológép, annak alkatrészei(Ld. pl. Neumann János: A számológép és az agy (Gondolat 1964), Az automaták általános és logikai elmélete (A kibernetika klasszikusai - Gondolat 1965)), sem a "digitális képfeldolgozás" (a kép általában analóg rendszerû monitoron szemlélhetô, a "computerkép" a megjelenítés szempontjából tulajdonképpen csak tévé-raszteres képet jelent) nem mentes analógiás mechanizmusoktól - hasonlóan az emberi idegrendszer mûködéséhez - természetesen a bonyolultságnak nagyságrendekkel kisebb fokán.)
Annál is inkább késztetést érezhetünk egy ilyen irányú meditációra, mivel a "digitális kép" az elsô, valóban emberi találmánynak tekinthetô képfajta: olyan gondolatkísérlet, mely a végtelenül összetett "látvány" igen-nem alakra hozott egységesítésével(digitalizálás) magát a "képcsinálás metanyelvét", s nem csupán technológiáját hivatott megvalósítani."
VIII. Az állapottér, folyamatos és diszkrét rendszer
A kibernetika, ill. a rendszerelmélet (de a fizika is) használja az "állapottér" fogalmát, mely tulajdonképpen a fenti elvek továbbgondolásán alapul. Valamely mennyiség (pl. az idô) változása ábrázolható a számegyenesen (egydimenziós térben történô mozgásként), pontok formájában. A fenti "y=x2" függvény egydimenziós ábrázolása viszont értelmetlen és lehetetlen, hiszen két változó mennyiséggel állunk szemben. Ehhez a 2 dimenziós térre, azaz a "Descartes"-féle koordinátarendszerre van szükségük. Ha három, egymással összefüggô mennyiség ábrázolását tûzzük célul, nyilván nem elégedhetünk meg a 2 koordinátatengellyel, 3 dimenziós térben kell tevékenykednünk. A dimenziók száma a grafikonok szempontjából egyenlô a függvényben található változók számával, így aztán ha 3-nál több összefüggô mennyiség kerül utunkba, kénytelenek leszünk szokatlan, sokdimenziós hipertérben grafikont rajzolni. A hiperteret bár nehéz elképzelni, nagyon praktikus használni: (amennyiben) Euklideszi térrôl van szó, a grafikon egyes pontjai közötti megfeleltetések ugyanúgy végezhetôk, mint az 1-3 dimenziós térben.
Visszaérve a digitális-analóg értelmezéséhez, beszélnünk kell a folytonos és diszkrét fogalmakról. A folytonos állapottérben(koordinátarendszerben) a koordináták tetszôleges értékeket vehetnek fel, a diszkrét rendszerekben viszont csupán elôre meghatározott koordináták léteznek. Ismét az analóg-digitális kijelzôjû órákra hivatkozva, az analóg számlapon a mutató elvileg folyamatosan halad, a teljes fordulat során a számlap minden sugara "fölött" megfordul (folytonos állapottér), a digitális kijelzôn azonban csupán 0-9 ig, adott ütemben egyesével jelennek meg a számjegyek(diszkrét állapottér).
IX. A digitális kép mint grafikon
Amennyiben a képernyôn, nyomaton látható kétdimenziós képre "valamilyen rendszer" állapotereként tekintünk, voltaképpen csupán grafikonként fogjuk fel azt. Annak tudatában, hogy a látvány kétdimenziós raszterrács pontjaiban manifesztálódik, ötletünk nem is tûnik túlzottan erôltetettnek.
Képdigitalizáláskor például a CCD (Charge-Coupled Device) érzékelô raszterpontjaiban mért szín/fényesség-értékek számsor formályában olvashatók számológépünkbe; ezek a gyorsaság érdekében elôbb memóriacellákba kerülnek (acquire, capture...), onnan pedig háttértárolóra másolhatók(save). A "mért-kiszámolt" adatok tehát egységes számszerû nyelvre fordítva, szép sorjában állnak rendelkezésünkre. A képernyôre rajzoláskor voltaképpen csak egy (egyébként közönséges, önkényesen kijelölt) memóriaterületre másolódnak a számok, ahonnan a monitorkártya a grafikon egyes pontjait "megrajzoló" monitor felé továbbítja ôket.
Úgy tûnik tehát, hogy a diszkrét állapottér mintaszerû megtestesülését fedezhetjük fel a digitális képfelületben. Függetlenül attól, hogy a szokásos megjelenítôeszközök síkszerûek, azaz két dimenziósak, a digitális kép mégsem tekinthetô két dimenziós állapottérnek: a kép raszterpontjai különbözô fényesség, szín értékeket "jeleníthetnek meg"(igaz, "display"-tôl függôen), újabb, harmadik változóval-dimenzióval szolgálva számunkra.
Voltaképpen ezen az ilyen rendszerû három dimenziós grafikonábrázolásnak köszönhettük az elsô szines fraktálképeket: a sík x,y koordinátáin mérhetôek a "bemeneti szám" valós és imagináris részei, a pont szinét pedig az egy adott határérték eléréséhez szükséges iterációk száma szerint szinezhetôk. Fraktálokkal persze sokféle (méghozzá igen gyakran látvánnyal kapcsolatos) megtestesülésben lehet találkozni, az eredeti szines mintázatok így készültek.
Kézenfekvônek tûnik a fraktálok kapcsán megemlékezni a program által elôállított képekrôl. Itt is függvényábrázoláról van szó, tökmindegy, hogy egy algoritmus az y=0.5x grafikon képét rajzolja-e meg, vagy a z(n)=z*z+c egyenletet dolgozza-e fel. A közös jellemvonás az, hogy a program kódja általában jóval rövidebb, mint a kép adathalmaza. Ez optimizmussal tölthet el bennünket, talán a megismerés új perspektívája nyílik meg elôttünk a véges számú kód és kép világában: eljöhet az idô, amikor "mindent láttunk". A megemlékezés formáját nem túllépve (és a továbbgondolás lehetôségét nem kizárva)csupán két furcsaságra hívnám fel a figyelmet.
Nyilván a látványok véges száma csupán adott felbontásban tekinthetô meg (a "felbontások" száma pedig elvileg végtelen), de ebben az esetben is azzal a különös jelenséggel kell számolnunk, hogy ugyanaz a kép többféle, talán végtelen számú kód végrehajtása útján elôidézhetô. Ez a tény pedig a fraktálképek közelében járva, és állapottereken, mozgás-változás grafikonján elmélkedve különös jelentôséget látszik ölteni.
Az "tény" egyébként nem meglepô: jó néhány példát ismerünk tárgyak bizonyos nézetekbôl "megfigyelhetô" egybevágónak tûnésérôl. Ennek oka a leképezés két dimenziójának "elégtelensége" a tökéletes ábrázoláshoz (másolatkészítéshez). Lévén a hiper-állapotterek létezése mindenképpen indokolt a számológépben is, 2-3 dimenzióban történô leképezéskor a "kép tárgya" nyilván fogyatékosságokat szenved.
Persze a digitális kép durva rasztere már önmagában kiváltóoka a sokféle kód pontatlan végeredménye által produkálható azonos kép jelenségének. Az azonos eredmények-képek azonban nem "körülbelül" azonosak egymással, hanem tökéletesen egzakt módon: amely tudomásom szerint egyedülálló (legalábbis meglehetôsen ritka) jelenség a világegyetemben. A "tökéletes reprodukció lehetôségét általában az információtovábbítás, terjesztés szempontjából szokás nagyra értékelni (ez az oka a digitális kép-, hang- szövegrögzítés sokszorosítás diadalútjának), a többféle program által létrehozható aznos eredmény szempontjából azonban sokkal elgondolkodtatóbb tulajdonság. Egyetlen képbôl kiindulva képtelenség feltérképezni a "hozzá tartozó" kódok csoportját, az algoritmus ismeretében viszont legalább elkezdhetô az ugyanolyan látványt eredményezô testvérei keresése.
A másik elgondolkodtató tény, hogy a "kép" adatai memóriában tárolódnak, akárcsak a program kódja. A "képernyô memória" tulajdonképpen csak a memóriacímek közül önkényesen választott terület, így a programhoz tartozó lehetséges látványok egyike magának a programnak erre a memóriaterületre másolásával jön létre.X. Digitális mozgás
A "mérés" útján (digitalizálás), program futtatása során létrejövô digitális képek mellett ismerünk "emberi kéz alkotta" számológépképeket is. A számológéppel való "grafikus célzatú" komunikáicióhoz a népszerû egéren kívül számos más segédeszköz is rendelkezéünkre áll. A trackball-tól a virtuális valóság kesztyûjéig ezekben az eszközökben egy közös tulajdonságra majdnem mindig rálelhetünk: valamilyen formában mozgást digitalizálnak, méghozzá vektoros (a "softvare" felé relatív koordinátákat interpretáló) módon.Mûködési elvük, használatuk tanulságai már a többnyire mozgást utánzó automatákra emlékezve is felkeltheti érdeklôdésünket, de a kibernetikában használt "mozgás" fogalom még távolabbra vezetô meditációra csábít. A kibernetikában ugyanis (talán Hegel nyomán) mozgásnak nevezik a tárgyak minden idôbeli változását.
Amennyiben minden computerkép grafikon, mely mozgást, azaz változást jelenít meg, s az ôt létrehozó kód többféle lehet, a "leképezés", "ábrázolás" fogalmai némi átgondolásra szorulnak dolgozatunk tárgyát illetôen.
A "változás" kevesebb dimenziójú, pillanatfelvétel-szerû leképezése persze nem újdonság: ez történik amikor fényképezünk, vagy "egyszerûen" valamit lerajzolunk. Ahogy azonban a fényképrôl visszakövetkeztetünk a lefényképezett objektum kiterjedésére, tulajdonságaira, vajon a számológép virtuális adatterében hogyan tehetünk hasonló gondolatkísérletet?
XI. Idô
A (sokkal szûkebb értelemben vett) mechanikai mozgás a számológép diszkrét virtuális terében nyilván más tanulságokkal szolgálhat. A mozgás kényszerû analízise a kibernetika "mozgás-definíciója" értelmében a változás analízise felé vezet, s az idô fogalmát (mint változót) is integrálja egyre több dimenziós hiper-állapotterünkbe.
Ahogy a fényképezôgéppel is csupán "fázisok", vagy "bemozdulás" formájában képezhetô lle a mozgás, a digitális kép is mindig töredékes információ grafikonja, itt azonban rendelkezésre állnak a további, egzakt módon megfogható dimenziók. A "digital image processing" voltaképpen intelligens "képértelmezésen" alapul: 1964-ben a Ranger 7 holdképeinek javítása számít az elsô híres precedensnek, de már jóval korábban találkozhatunk kevésbé látványos, de azonos indíttatású próbálkozásokkal.(Digital Image Processing ed Rafael c. Gonzalez, Richard E. Woods, Reading, Mass [etc]
Addison Wesley 1992-XVI. 716.p.)
A számológépes képkezelés elsô megnyilvánulásai a képek továbbítására, ill. ezek "kijavítására" szolgáló rendszerek.
Az elsô "alkalmazás" digitalizált újságképek továbbítása volt London és New York között a 10-es évek végén. 1920-ban a "Batlane cable picture transmission" módszerével több mint egy hétrôl 3 óránál kevesebb idôre sikerült csökkenteni egy kép átviteli idejét. A kép öt szürkeárnyalatból állt össze, 1929-re az árnyalatok számát 15-re sikerült emelni. Ezekben is felhasználtak javított képeket.
Az idô "haladásának" gondolata (meyben a "valós világban csupán az entrópia(=információ) változása miatt hihetünk) a számológépben a mûveletek-programok végrehajtási sebessége szempontjából kerülnek elô: pl. program elôállította kép esetében az iterációk számának belátható spektruma szempontjából. A digitális-diszkrét világ idôfogalma azonban nem lehet ilyen tipusú, lévén pusztán egy változó, illetve a változót diszkrét helyeken "ábrázoló" dimenzió a sok közül. (A grafikon "elôállítási sebessége" legfeljebb újabb koordináta: ld fraktálok)
XII. Akhilleusz és a teknôsbéka
Akhilleusz folyamatos állapottérben soha nem éri utol a teknôsbékét, de csupán diszkrét rendszerben látható be, miért is közelíti a végtelenségig. Az elôzés feltétele könnyen belátható: ha nem az idô, hanem a térbeli koordináta adja a diszkrét pontok ritmusát. A sokdimenziós állapottérben viszont a változó mennyiségek nincsenek egymás alá vagy mellérendelve, csupán annyit jelenthetünk ki róluk, hogy további dimenziókban leírhatók.
A feladat tehát:
- Akhilleusz és a teknôsbéka versenyének rendszerként felfogása
- a lehetséges változók(dimenziók) számbavétele
- a rendszer állapotterének, ill. lehetséges állapottereinek "felállítása"
- a vetületek hármasával leképezése