A körsor

A sík valamely P pontjának egy k(O,r) körre vonatkozó hatványán a ponthoz és a körhöz tartozó (bármely, a P pontra illeszkedő és k-t metsző egyenes által meghatározott) szelődarabok előjeles szorzatát értjük.

Be lehet látni, hogy a P pont k -ra vonatkozó hatványa h = d2-r2, ahol d az O és P pontok távolsága. Ha adott két nem koncentrikus kör, akkor azon pontok mértani helye, amelyeknek a két körre vonatkozó hatványa megegyezik, egy egyenes, melyet a két kör hatványvonalának nevezünk. Ha a két kör egyenletével adott, akkor hatványvonaluk a két egyenlet különbségeként előálló lineáris egyenlet, függetlenül attól, hogy a két kör metszi-e egymást.

Körsornak nevezzük a sík azon köreinek a halmazát, amelyek közül bármely kettőnek ugyanaz a hatványvonala. Egy körsor elliptikus, ha bármely két elemének nincs közös pontja, parabolikus, ha bármely két köre érinti egymást (ugyanabban a pontban) és hiperbolikus, ha bármely kettő metszi egymást (ugyanabban a két pontban).

Két körsor ortogonális (merőleges), ha az egyik körsor minden köre merőleges a másik minden körére. Egy elliptikus körsor ortogonális körsora hiperbolikus, és viszont. A parabolikus körsorra ortogonális körsor is parabolikus. Az ortogonális körsorok hatványvonalai merőlegesek egymásra. A körsort bármely két köre egyértelműen meghatározza.

Ha egy körsort invertálunk valamely elemére, akkor az önmagába megy át: a körsorhoz tartozó bármely kör inverze továbbra is ugyanennek a körsornak lesz egy (másik) köre. Ugyanakkor e körsor ortogonális körsorának minden köre invariáns lesz erre az inverzióra nézve.